Вопросы и ответы категории > 234
Как возникло выражение «писать с красной строки»? Что оно означает?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
В чём можно видеть сходство в положении простых египтян и знатных вельмож по отношению к фараону?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Познакомьтесь с документом «Поучения писцов ученикам» и ответьте, чем была привлекательна для египтян должность писца...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Прямая пересекает стороны данного угла и движется параллельно самой себе. По какой траектории движется середина отрезка этой прямой...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Объясните значение слов: иероглиф, папирусный свиток календарь астрономия...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Опишите по рисунку письменные принадлежности писца....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Кем становились выпускники египетских школ?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Подготовьте сообщение о том, как была разгадана тайна египетских иероглифов...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Чему и как учили в школах Египта?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
На прямой отмечены точки А, В и С так, что АВ = 1,22 дм и АС = 6 мм. Найдите длину отрезка ВС в сантиметрах Не забудьте рассмотреть...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Два автомобиля выезжают одновременно навстречу друг другу из двух пунктов A и B. После встречи одному из них...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Каким должно быть расположение трёх векторов, чтобы их сумма равнялась нуль-вектору?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
На плоскости задан отрезок АВ. Каково на этой плоскости множество точек T, таких, что ТА : ТВ = 2 : 1 ? А в пространстве?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Какую фигуру в пространстве задаёт неравенство: а) Ах + By + Cz + D > 0; б) Ax + By+Cz + D ≤ 0?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Пусть один из концов отрезка фиксирован, другой перемещается по некоторой прямой. Найдите траекторию середины этого отрезка....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Дан прямой угол. В нём движется точка X так, что сумма расстояний от неё до сторон угла постоянна. Какова траектория точки X?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
В тетраэдре ABCD все углы при вершине А прямые, AB=AC=AD. Установите положение центра шара, описанного около этого тетраэдра,...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Какая фигура в пространстве задана условиями: а) |х| ≤ 1; б) -1 ≤ х - у ≤ 2;...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Пересекаются ли плоскости: a) x + y + z = 1 и x + y + z = -1; б) x + y + z = 1 и x + y - z = 1?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Как будет расположена плоскость относительно осей координат, если в её уравнении будет равен нулю: а) ровно один коэффициент;...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Нарисуйте в системе координат плоскость, уравнение которой: а) x + y + z = 1; б) -x - y + z = 2; в) 2х - у + 3z + 1 = 0....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Пусть А (2, 1, 0), B (0, -2, 1), С (1, 0, -2), D (1, 1, 1). а) Есть ли равные векторы среди векторов, начала...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Две плоскости заданы уравнениями. Как выяснить, будут ли они перпендикулярны? Если нет, то как найти угол между ними? А когда плоскости параллельны?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Используя скалярное умножение векторов, докажите: а) теорему о трёх перпендикулярах; б) признак перпендикулярности...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Дан тетраэдр РАВС. Докажите, что равносильны два утверждения: АВ ⊥ РС и АС2 + ВР2 = АР2 + ВС2....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Нарисуйте вектор с координатами: а) (0, 0, 1); б) (-2, 0, 1); в) (-3, -1, -2);...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Каковы координаты вектора АВ и его длина, если: а) А (0, 0, 0), B (2, -3, 1); б) A (-1, 1, -1), B (0, -1, 0);...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Какие координаты имеет вектор ОА, если координаты точки А: а) (1, 2, 3); б) (-5, 4,-1); в) (α, β, γ)?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Из вершин А и D правильного тетраэдра ABCD одновременно и с одной скоростью стали двигаться по рёбрам АС и DB точки X и Y. Докажите,...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что на диагонали B1D лежат середины других диагоналей параллелепипеда...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Какие координаты имеет единичный вектор (вектор, длина которого равна 1), если он образует: а) с осью х угол 60°, а с осью...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
ABCD и AB1CD1 — два параллелограмма. Докажите, что ВВ1||DD1....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Могут ли равные векторы лежать на разных рёбрах правильного тетраэдра?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Объясните, почему совместное выполнение двух условий х = а и у = Ь задаёт в пространственной системе координат прямую...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
В основании пирамиды PABCD — прямоугольник, периметр которого равен 12, (РВ) ⊥ (АВС), угол между гранями PAD и ABCD равен 45°...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Какую фигуру образуют концы равных векторов, отложенные от всех точек отрезка? А если вместо отрезка взять плоскую фигуру, что получится?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Пусть α — координатная плоскость хОу, а β — координатная плоскость xOz. Какую фигуру в пространстве образуют все...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Покажите методом координат, какой фигурой может быть пересечение двух сфер....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Напишите уравнения плоскостей, перпендикулярных осям координат и проходящих через точки: а) (0, 1, 0); б) (1, 1, 0); в) (1, 1, 1)....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Пусть А и В — две точки пространства. Методом координат докажите, что все точки пространства, равноудалённые от А и В, образуют плоскость....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Докажите теорему о сечении сферы плоскостью выбрав начало координат в центре сферы, а одну из осей координат направив...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Напишите уравнение сферы: а) с центром в начале координат и радиусом 1; б) с центром в точке (-1, -1, 1) и радиусом 1;...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Нарисуйте систему координат. Какие координаты равны нулю у точки, лежащей: а) в плоскости ху; б) в плоскости yz;...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
В системе координат нарисуйте плоскость, перпендикулярную оси х и проходящую через точку (1, 0, 0). Возьмите любую точку плоскости...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Даны точки А (5, -1, 3), В (1, 2, -6), С (-3, 3, 2). Какая из них ближе к началу координат; к плоскости yz; к оси х; к другим координатным плоскостям и осям?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
В четырёхугольной пирамиде PABCD в основании квадрат, РВ — высота, РС + РВ = 8. Найдите длину РВ, при которой объём пирамиды...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Напишите уравнение плоскости: а) удалённой на 2 от плоскости ху; б) удалённой на 1 от плоскости х = 3;...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Точки А (1, 0, 0) и В (-1, 0, 0) являются вершинами правильного тетраэдра, основание которого лежит в плоскости ху. Вычислите координаты двух других его вершин....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Вычислите расстояние АВ, если: а) А (0, 0, 1), В ( 1, 1, 0); б) А (-2, 3, -4), В (2,-3, 4); в) А (а, b, с), В (b, с, а)....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 2. Пусть точка К — середина AD, точка L — середина C1D1, точка М — центр грани ABB1A1....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Укажите положение точки в системе координат, если у неё: а) х = 0; б) х = у = 0; в) у = 0, х ≠ 0, z ≠ 0;...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит прямоугольник ABCD с периметром 18. Угол между плоскостями ABC и ABC1...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Найдите наибольший объём правильной треугольной пирамиды, апофема которой равна 2√3. б) Апофема правильной...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Основание пирамиды РАВС — равнобедренный прямоугольный треугольник, ∠A = 90°, (РА) ⊥ (ABC), |АВ| + |АС| + |АР| = 12. При каких...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Нарисуйте систему координат и точку А (0, -1, 1). Составьте задачи, аналогичные задаче 29.2, для этой точки. Попытайтесь составить...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Нарисуйте систему координат и точки A(1, 1, 0), B(1, 1, 3), C(1, 1, —2). а) Каковы координаты проекций точки B...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 0,5, а площадь основания 9. Найдите наименьшую площадь боковой поверхности...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
В основании пирамиды PABCD — прямоугольник, высота пирамиды — РВ. Найдите наибольший объём пирамиды, если её...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Основание пирамиды PABCD — ромб с острым углом 30° в вершине А, PD — высота пирамиды, DA + DC + DP = 48. При каких длинах...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
В основании пирамиды РАВС лежит треугольник ABC, в котором ∠ACB-30°, |АС| : |СВ| = 1 : 2, PC — высота пирамиды. Известно,...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Как вычислить площадь поверхности тела вращения, полученного вращением: равностороннего треугольника вокруг:...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Из шара радиуса R вырезают цилиндр наибольшего объёма. Чему равен этот объём? Решите такую же, как в 1)...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
В пирамиде РАВС ∠BAC = 90°, (PB) ⊥ (ABC), |АВ| + |РВ| = 9, |АС|= 2 |ВР|. Найдите расстояние от Р до (АС) в пирамиде, имеющей наибольший объём....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Из данного конуса радиуса 1 и высоты 1 вырезают конус наибольшего объёма. Вершина этого конуса находится в центре основания данного,...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
РАВС — треугольная пирамида, (РА) ⊥ (ABC), ∠ACB = 90°, |АС| + |СВ| = 18. Угол между плоскостями РВС и ABC равен 30°. Какой наибольший...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Даны радиусы оснований г и Я усечённого конуса и его образующая L. Найдите площадь его боковой поверхности....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Из конуса радиуса R и высоты Н вырезают цилиндр наибольшего объёма. Его основание лежит на основании конуса. Чему равен объём...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
В прямоугольном параллелепипеде периметр основания равен 6. Найдите наибольший объём параллелепипеда, если его высота...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
В конусе периметр осевого сечения равен 20. Каков должен быть радиус основания конуса, чтобы объём конуса был наибольшим?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Найдите наибольший объём правильной треугольной призмы, периметр боковой грани которой равен 6....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Найдите наибольший объём правильной четырёхугольной призмы, у которой периметр диагонального сечения равен 6...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
В правильной треугольной призме расстояние от центра нижнего основания до вершины верхнего основания равно √3. Какова должна...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Прикладная геометрия! Лампа имеет абажур в виде боковой поверхности усечённого конуса. Как узнать, сколько материала пошло на абажур?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Найдите площадь поверхности конуса, вписанного в шар радиуса 2, если его основание удалено от центра шара на 1....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Объём конуса равен 36л. Какой угол образует с плоскостью основания образующая его поверхности, когда площадь боковой поверхности наименьшая?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Периметр осевого сечения конуса равен 2. Определите, в каких границах лежит площадь его боковой поверхности....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Пусть радиус шара равен 1. Чему равна площадь поверхности части шара, которая получилась после проведения в нём:...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Образующая конуса равна 1. В каких границах находится площадь его: а) боковой поверхности; б) поверхности?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Определите, каким числом может быть отношение площади основания конуса и площади его боковой поверхности....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Запишите формулу для площади боковой поверхности конуса S6. Выразите из неё R, L. б) Известна площадь боковой...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Чему равна площадь поверхности конуса, у которого: а) осевое сечение — равносторонний треугольник со стороной 2;...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Объём цилиндра равен 16π. Каковы размеры его осевого сечения, когда площадь его поверхности наименьшая?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Из шара площадью поверхности 1 см2 сделали какое-то число одинаковых шариков. Может ли суммарная площадь их...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Площадь поверхности цилиндра равна 54π. Какова форма его осевого сечения, когда его объём наибольший?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Радиус основания цилиндра растёт, а образующая постоянна. Докажите, что: а) скорость роста площади боковой...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Запишите формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Выразите из неё R, Н. б) Пусть известна площадь боковой...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Вычислите площадь поверхности цилиндра, у которого: а) осевое сечение — квадрат со стороной 2;...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
По какому признаку составлена последовательность 1/3,1/6,1/9, 1/12, 1/15...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Пусть радиус сферы увеличивается, а) Докажите, что скорость изменения площади сферы пропорциональна радиусу,...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Площадь поверхности шара равна S. Чему равна площадь поверхности полушара?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Окрашены два шара. Радиус одного в два раза больше радиуса другого. Во сколько раз больше ушло на него краски?...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 4. При каком угле φ между боковой гранью и основанием площадь её боковой...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Выразите объём шара через площадь его поверхности, б) Запишите обратную зависимость, в) Пусть объём шара начал расти....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Из формулы для площади сферы выразите её радиус....
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Можно ли описать около сферы: а) куб; б) прямую треугольную призму; в) наклонный параллелепипед;...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Вычислите радиус сферы, вписанной в: а) правильный тетраэдр с ребром 2; б) правильную четырёхугольную пирамиду...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
В призме АВСА1В1С1 основание ABC — правильный треугольник со стороной 1, а боковое ребро равно 2. Вычислите площадь...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 2
Объём правильной треугольной пирамиды равен 4√3. Какой угол φ составляет боковая грань с основанием, когда площадь...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 3
Как вычислить площадь боковой поверхности правильной треугольной (четырёхугольной) усечённой пирамиды, у которой...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1
Деревянный брус имел вид прямой треугольной призмы. Сделали два поперечных и параллельных между собой его распила, и получилась...
Опубликовано: 17.04.2019 07:10
Ответов: 1